数列的极限程序怎么改才对

a_1=1,a_{n+1}=\log \left(a_n+1\right),\underset{n\to \infty }{\text{lim}}\frac{n \left(\text{na}_n-2\right)}{\log (n)}

不要想当然，Mathematica有自己的语法，需要学习，而不是用自然语言

这个怎么改进
Limit[n (n*RSolve[{a[1] == 1, a[n + 1] == Log[1 + a[n]]}, a[n], n] - 2)/Log[n], n -> Infinity]

一般来讲mma只能n阶解线性递推，你那个后面是混沌的没法算，随便来一个：a[n+1]=a[n]+d这个，也没法用d表示递推式只能暴力求解
所以与其让mma拼命算递推式，不如迭代起来
Block[{$RecursionLimit = Infinity},
Limit[1 /. _ :> Log[1 + #0[# - 1]] /; # > 1 & @x, x -> Infinity]]
这个代码我觉得没问题，为什么是错误的呢？
@asdasd1dsadsa

@asdasd1dsadsa 您那个不等式中给不给得出true我还是不太理解
我这里也没不等式的事吧

基本思路:
an=a[n]/.Solve[a[n]==Log[1+a[n]],a[n],Reals][[1]]
nan=n a[n] //DifferenceDelta[1/a[n] #,n]/DifferenceDelta[1/a[n],n]/.a[n+1]->Log[1+a[n]]& //Limit[#,a[n]->an]&
n (n a[n]-2)/Log[n] //nan/(n a[n]) #& //n DifferenceDelta[Log[n] #,n]/Limit[n DifferenceDelta[Log[n],n],n->Infinity]& //nan/(n a[n]) #/.a[n+1]->Log[1+a[n]]& //Limit[#,a[n]->an]&

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