判断定积分收敛发散的方法有以下几种：利用定积分的定义：若积分区间上的函数在该区间内连续，则定积分收敛；若在某一点或某些点不连续，则定积分发散。利用比较定理：若被积函数与已知的收敛函数或发散函数有相似的形式，则可以利用比较定理来判断定积分的收敛性。利用积分判别法：积分判别法是判断正函数积分收敛的一种方法，它与比较定理类似，但使用的是不等式关系。利用绝对收敛性：若被积函数的绝对值在积分区间上是可积的，则称该定积分是绝对收敛的。绝对收敛的定积分一定是收敛的。利用柯西收敛准则：柯西收敛准则是判断无穷级数收敛的一种方法，它可以用来判断定积分的收敛性。若对于任意的正数ε，存在一个正数δ，使得当区间长度小于δ时，被积函数的积分值差的绝对值小于ε，则该定积分收敛。