可以。一般考事业单位会对应聘者进行资格审查，其中就包括诚信档案。如果应聘者的诚信档案被记录了，会影响考试成绩和最终资格审查结果，也就是影响考事业单位的最终决定。因此，当应聘者的诚信档案被记录时，考事业单位也会受到影响。