都这么长时间了怎么还有人搞不清楚0.999...的问题？
对于0.999...有着很多理解方式，不知道你们对于他是怎么个理解方式，但无论如何，争论这件事之前若不先将理解方式统一那最终都是各讲各的，争论不出个什么结果。
前置知识:位置记数法，不会的话可以从一些近世代数内容与实数的104楼开始看
四种理解方式:
⑴在位置记数法中，0.999...和1.000...是实数1的两种表示方式，也就是说，0.999...的定义就只是一个普通的实数，他和1完全是一回事，具体可见良序与实数系
菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》就是这种理解方式
⑵在位置记数法中，将所有形如b_s……b₂b₁.a₁a₂……a_n (q-1)(q-1)(q-1)...(这里采用q进制)这样的记号通通踢出去，这样是有好处的，因为这样的话我们就能在实数与这一串数码间建立一一映射关系。也就是说，在十进制下，0.999...是一个非法的记号，他没有任何意义，因此也就没必要争论其是否等于1，具体可见一些近世代数内容与实数
卓里奇的《数学分析》就是这种理解方式
⑶这种算是最简单粗暴的理解方式了，直接定义0.999...=lim(n→∞)(9/10+9/10²+……9/10^n)，大部分人应该也是这种理解方式，但是，请注意，此时0.999...是一个极限值，不是一个序列。通俗点讲，他是一个逼近完成的最终结果，而不是逼近过程本身，也就是说，0.999...还是一个普普通通的实数而已，而我们算一下极限值可知，0.999...=1，关于极限的知识可见序列的极限
⑷超实数扩张后0.999...确实严格小于1，但这时已经不在实数集内了，所以数学的大厦依然坚挺
总结一下，在我们常用的实数集内，只要0.999...有意义，那他就等于1