是a和b的行向量组等价，不好意思打错了

“等价”和“有相同的线性关系”是两个相关但并不完全相同的概念。在向量组或矩阵的上下文中，我们可以说两组向量（或矩阵）具有相同的线性关系，如果他们能生成相同的子空间或者说是线性空间的同一个投影。具体来说，给定两个向量组 A 和 B，如果存在一个可逆的线性变换使得 A 中的每个向量可以通过这个变换转换为 B 中的某个（不一定不同的）向量，那么我们就可以说这两个向量组具有相同的线性关系。而当我们说到两个矩阵等价时，是指存在一系列初等行变换和/或列变换可以将其中一个变为另一个。这种等价的矩阵必然满足一些特定的性质，例如它们必须有相同的行列式、秩以及相抵性等等。特别的，对于两个等价的矩阵 A 和 B，如果我们把 A 看作由行向量构成的集合，B 看作由列向量构成的集合，那么这两组向量就有着相同的线性关系：即对任何一组基底 e_i ，A 在该基底下的表示矩阵与 B 在该基底下的转置矩阵有着相同的行列式。也就是说，他们的每一行的所有元素乘以其对应的元素的代数余子式的值都相等。因此，可以说等价的矩阵对应着有相同线性关系的向量组。然而，“有相同的线性关系”比“等价”更具一般性和普遍性。"等价"是一个更具体的概念，它指的是通过特定类型的数学操作（即初等变换）可以从一个对象推导出另一个对象。所以虽然等价的矩阵对应于有相同线性关系的向量组，但是拥有相同线性关系的向量组可能并不等价——除非我们明确地指定了某种方式将其中一组向量的每一个元素映射到另一组的相应位置上。