进一步讨论之前，我们先说两点数学知识。这一点在下面的内容中非常重要。（2）旋转矩阵逆的几何意思：这个比较抽象，不过也好理解。旋转矩阵相当于把一个向量（空间）旋转成新的向量（空间），那么逆可以理解为由新的向量（空间）转回原来的向量（空间）。 接下来就是重点了，我们结合图4进行分析。上面已经说明了，旋转矩阵R就是由XB，YB，ZB三个向量组成的。我们来看看XB，YB，ZB究竟是什么？由于图中所有的向量均是单位向量，所以XB与XA点乘的结果可以看成XB在XA上的投影的模，也就是XB在空间A中x轴的分量！！图中中间的位置列出了XB向量中的三个分量分别为XB在XA上的投影的模、XB在YA上的投影的模和XB在ZA上的投影的模。这从几何角度很好理解。以此类推，可以得出的旋转矩阵R的表达形式。我们根据图4可以惊喜的发现，矩阵R的第一行就是XA在XB，YB，ZB上的投影的模，也就是XAT。