什么是“连续不断的曲线”？连续函数的定义与性质
在上面的贴子中，我们证明了波尔扎诺-柯西中值定理，下面我们将给出另外一种证明方式，并以此得出求方程近似解的二分法
打完这首歌后我现在手腕还是酸的

不过没想到用了不到半个点儿就渡劫15了，从Rr，321还有骨折鸠各嫖了0.01热开水
证明:把闭区间[lbk]a,b[rbk]平分为两个闭区间，若在平分点处函数不为0，则取一个端点值异号的区间，对这个区间重复上述过程。
于是呢，我们会非常欧皇地在某一步得到函数的零点，或者得到长度趋于0(由阿基米德原理可知)的闭区间套｛I_n｝，令函数在每个区间端点都是异号的，由柯西-康托尔原理，这些闭区间有唯一公共点ξ。
每个闭区间的两端点可组成两个数列｛x_n｝与｛y_n｝s.t. f(x_n)<0，f(y_n)>0，且n→∞时，x_n→ξ，y_n→ξ，由海涅归结原则n→∞时，f(x_n)→f(ξ)≤0，f(y_n)→f(ξ)≥0，即f(ξ)=0，证毕
从上面的证明过程我们便能有求解方程f(x)=0的二分法，即不断按上述证明中二分区间，直到运气暴棚直接得出解，或者得出误差够小的近似解