再套一层f，你就会找到解法

你外面再套一层f，能得到一个恒等式f²(x)-5f(x)+9=f(x²-5x+9)，代入x=3能求f(3)，再代入x=2能求f(2)，再然后就整不了了

我这边有两个猜想，不知道对不对：
1、2次是不可能的，但可能是根号2次
2、设fx=y，fy=z，带入ffx=x2-5x+9后，两次求导，把x消掉后通过解微分方程的办法把y和z的关系给求出来？

一次函数不可能
二次函数也不可能
只能是无理数幂函数 x^√2 这样的，做不了

求不出来，不用浪费时间了

10年前的钓鱼题啦，当年在各大数学贴吧掀起一阵腥风血雨

限定为多项式函数可以严格证明(根据环理论以及f**-1(0)核空间和f**-1(1)可以确定唯一性)，不限定在多项式函数也许会是个异常奇怪的东西，毕竟我看过一些超乎常理的反例()

@未名月下 六楼这种ai回答能禁吗，一堆人拿ai回答发主题帖和评论，明知道是错的还要发，好像第一天认识大语言模型一样大语言模型又不是用逻辑推理生成文本的

这个函数是复数域上的，按楼上北京爷的作法，然后求f**-1(0)和f**-1(1),都无实解的，核空间和像空间在实数域内都是空的

这……二次函数迭代不好算啊，看着也不是切比雪夫多项式的形式

楼主可以看一下函数迭代

f(x)=3，就是正解。

设f(x)=ax+b
a(ax+b)+b=(ax+b)^2-5(ax+b)+9
a^2x^2+a(2b-a-5)x+(b^2-6b+9-ab)=0
a=0, b=3
f(x)=3

这种方程不加条件有无数个解，也没法求解析式，我只考虑单调增区间，能确定的只有不动点f(3)=3，再定义一点的函数值(不能为3)又可以得到一些点，不加条件这样的事情我能无限干下去且没有矛盾