（1）54°，略，∠DEA=72°，∠DAE=18°，
（2）
AD和EF交于G
∵∠ABD=∠DAB，题目要证∠BFD=∠AFE
只要证△BFD∽△AFG
设BD=AD=CE=a，DE=b
∵EF//AD
∴BF/FA=BE/EC=(a+b)/a=1+b/a
AG/AD=CE/CD=a/(a+b)
AG=a²/(a+b)
∴BD/AG=a/[a²/(a+b)]=（a+b）/a=1+b/a=BF/FA
∴△BFD∽△AFG
∴∠BFD=∠AFE

（3）可证∠DAC=∠BDF
∴CD=（4/3）AD=40/3
AC=（5/3)AD=50/3
RT△ACD中，AC上的高h=8
设AM=CN=x
DM+DN=√[64+(6-x)²]+√[64+(32/3-x)²]
求最值略

因为还没学到相似三角形所以卡住了，第三问都没去想。其实第二问用相似三角形证明挺简单。

第二问可以用全等证出来

我服了，不能用相似，还必须用到200/21,又做了一次....