包络曲线，每条直线都是切线，从而确定了这个曲线

剩下的空白区域是由四段圆弧围起来的，不是一个圆。
如果你要问的是 只看其中一部分 1/4的线，那确实是一个π/2的扇形。然后你要定义一下什么是“参与程度”

我来帮楼主定义一下参与程度：
图中间空白部分的外围由4条弧线组成。整张白纸上存在若干条直线，在所有这些直线中，凡是和那4条弧线有接触的（即相切或相交），即算为“参与”，且参与程度为100%，反之为不参与或说参与程度为0%。
注：和圆弧延长线（也即中间空白部分边沿以外的弧线，也就是正方形四边处类似红领巾边的弧线）相交的直线，不算为和圆弧相交（这是由楼主的文字意思而规定的）。

如果无限，就是从正方形的四条边开始。所有直线参与程度都是100%，在正方形之内不会存在”圆弧的延长线“。换句话说，正方形的四条边就是”极限“。等于完成了在一个正方形内画出一个最大的圆，按此四条边都是这个圆的切线。现在你画的图之所以不是所有直线参与程度为100%，那是因为空白部分不是一个圆，当它是一个圆时，所有直线参与程度就是100%了。

整体不是一个圆弧，空白部分大概率也不是个圆弧