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求助

太难了有人会吗能不能详细的讲解一下

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问题很简单, 我和朋友打桌球 6789, 4个球 ,依次按顺序击打, 谁最后把9打进谁就赢了 ,但是我朋友技术没我好,所以要我让让他 ,有2种让的办法,第一种是:简称为输8赢9 意思就是我们开始打球 他如果输了 下次打8就算赢 如果他赢了下次要打9他算赢 如果又输了就下次再打8 就是如果输下次就打8就算赢 如果赢下次就要打9才算赢。 第二种是:简称为89跳 固定死了 一次打8算赢一次打9算赢 一次8一次9不论输赢都是这样 …..所以问题来了对于我来说那一种办法我让的少一些 我比较划算一点???我问过很多人听过很多回答但是都是一半一半有人这么说有人那么说 但是肯定有一个是正确的 这个应该算概率学?还是正真的数学?我不太懂想了很久 希望有一个大佬可以给我说说


IP属地:安徽来自iPhone客户端1楼2024-07-25 22:21回复
    你得解释下台球规则,是不是进球了就能继续击打,否则换人。大多数人没怎么学过台球规则
    然后就得算打进球的概率,比如你打进去概率p,你朋友打进去概率q,p>q,那就能设计一种规则,使双方胜率尽量靠近0.5


    IP属地:上海来自Android客户端2楼2024-07-26 00:10
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      比如说,假设击空换人,击入继续。
      你可以规定:你胜利必须要最后击入9球,你朋友胜率可以在6 7入袋情况下击中8,或者6 7 8入袋下击中9。
      如果觉得这时你朋友胜率又更大,你就可以规定:如果TA上一把赢了,那就按正常规则;如果你上一把赢了,就按这个放水的规则


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2024-07-26 00:13
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        我将问题翻译如下。
        游戏有两种规则,分别是标准规则和放水规则。在这两种规则下,朋友赢的概率分别是p和q,p<q。今如果朋友赢了下局就标准,输了下局就放水。求充分多局之后朋友胜率之期望。
        假如在玩了充分多局之后,有x比例的局中正在使用标准规则。那么,这x比例的下一局有xp那么多在用标准规则,另外1-x比例的下一局有(1-x)q在用标准规则,因此
        x=xp+(1-x)q
        x=q/(1-p+q).
        也就是说,朋友的胜率是q/(1-p+q)。


        IP属地:美国来自Android客户端4楼2024-07-26 02:40
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          另一种办法是,在一半的时间使用标准规则、一半的时间使用放水规则。朋友的胜率显然是(p+q)/2。


          IP属地:美国来自Android客户端5楼2024-07-26 02:42
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            当p+q<1时,前者对朋友有利。当p+q>1时,后者对朋友有利。


            IP属地:美国来自Android客户端6楼2024-07-26 02:46
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