求助不等式方法

首先a趋于正无穷，b趋于负无穷时,原式趋于0；令a=1-x,b=1+x，原式=1/(x²-2x+2)+1/(x²+2x+2)=2(x²+2)/(x²+2)²-4(x²+2)+8,上下同➗x²+2得2/[x²+2+8/(x²+2)-4]≤2/(4√2-4)，当且仅当x²+2=2√2时等号成立，此时🈶最大值(√2+1)/2，综上，范围是(0，(√2+1)/2)