我猜这个东西只能处理简单闭曲线图形，把边界做个合痕就好了

猜测是将两种图像转化为f（x，y）与g（x，y），生成图像可以为af（x，y）+bg（x，y）或者fᵃ（x，y）+gᵇ（x，y）等形式，通过调节a和b的值来达到多种效果，a比较大就是正方形，b比较大就是五角星，更多的推荐去查找图像混合算法，不是简单的数学计算

不闭合的图形，似乎也可以。。。就是效果比较差，如下图，这算还可以吧。。。？

在图形边缘取一组控制点，用极坐标记录各个控制点的起点终点，插值得到过渡的控制点位置再连线？

估计就是瞎取几个顶点然后平均

1.对图形A，任取一点为原点(0，0)，取边界上足够多x个点坐标取平均值，找到近似的中心像素点。同理找到图形B的中心点。
2.各以AB的中心点为原点，水平向右为极轴，建立极坐标系。
3.把AB上的点的极坐标加权平均得到混合图形

感觉就是极坐标权重插值。正方形的权重越大，就越接近正方形。反之亦然。

插值就能插出来的东西，还用ai？

不知道它是怎么变的，但是想变很简单。

可以康康这个 https://github.com/pbeshai/d3-interpolate-path

这还不简单，就是两条闭曲线，建立一个一一对应的关系，然后线性插值过去。也不需要极坐标，就一条曲线按长度映射到0，1区间不就完事了

感觉曲线同伦应该会有相关讨论，可以找找同伦相关内容

四楼的曲线混合很可能是用参数方程做的：
设曲线1的参数方程为(x1(t),y1(t))，曲线2的参数方程(x2(t),y2(t))；
混合曲线的方程就可以取为
(Cx1(t)+(1-C)x2(t),Cy1(t)+(1-C)y2(t))
其中0<=C<=1。
这种混合方式的特点就是混合曲线的每一点都是两曲线对应点的加权平均，如果让C线性地从0变化到1，可以看到曲线上每一点的轨迹都是一条直线，这点可以在4楼图的端点上很明显地看出来。
顺便一提，虽然我不太清楚1楼图形的变换方法，但是如果有比较合适的参数化(x(u,v),y(u,v))，利用相同的方法应该也能实现楼主希望的混合效果。