一道概率题求助

有 1000 名观众前往一座有 1000 个座位的电影院。每个人的票都标示从 1 到 1000座位号。所有观众不按顺序进场，第 1 位观众遗失了他的票，于是随机选了一个座位坐下。之后的每位观众都会坐在自己指定的座位上，如果自己的座位被占用，则会随机选择一个未被占用的座位坐下。问题：
1. 最后1位进场的观众，他能坐到自己指定座位的概率是多少？
2. 第 999 位进场的观众，他能坐到自己指定座位的概率是多少？