①0.9循环<1
0.9循环就是一个无穷序列描述:0.9、0.99、0.999、0.9999、…无限接近1、但永远达不到1,
理解:一尺之棰,日取0.9、万世不竭,
取长L=0.9+0.09+0.009+…就是0.9循环
因为永远取不到1尺之端点,所以取长L<1
②无穷小量:无限趋近于0、但永远达不到0,
③1+1/2+1/4+1/8+…
一尺之棰、日取其半,万世不竭。
取长L=1/2+1/4+1/8+…无限接近一尺之端点,所以L→1,
所以原题收敛于2
④级数S=1-1+1-1+…是一个无限演化变量描述,是不能确定大小的变量,所以它的值不确定,所以原题没有正确答案
⑤S=1+1+1+…=n(n→∞,取正整数)
是一个无穷大的自然数n,无限演化,是发散的
⑥所有自然数之和1+2+3+4+5+…=n(n+1)/2(n→∞,取正整数),是一个无穷大的演化变量,是发散的
⑦x^2-1=0求解结果是:
x=1或x=-1,
我不知道是否可以写成x=±1,好象是可以的,
如果可以,那就没有错误答案
如果不可以,那就选A
⑧∞是一个无限演化变量,1/∞≠1,1/0≠∞,0×∞=0,∞+1≠∞
⑨在复数域:
A×B要写成:[a.e^(α+iβ)].〔b.e^(m+in)〕
a与b可以不为0,
e^(α+iβ)与e^(m+in)也可以不为0,
只要保证(β+n)=kπ+π/2(k为整数)
就能保证A×B=0
⑩球面上内接三角形:
〈a〉内角和一定>180°
〈b〉面积越大、内角和越大