不难看出x2和x和常数的系数都是111

=x²(x+1)²+2x²+2x+1=(x²+x)²+(x²+x)y+y²/4+2x²+2x+1-(x²+x)y-y²/4=(x²+x+y/2)²+2x²-x²y+2x-xy+1-y²/4[看右边....取y→2] =(x²+x+1)²

偶数次项平方和公式合并，奇数次项立方和公式，常数项可以造个数，然后消掉增减的常数。这是思路。公式自己去找，我不会灌输懒汉思想的

多项式系数对称，先提取中间项，剩下的组成对勾函数因式分解。

特殊性很强，系数是对称的

我的想法是先试一试x+1和x-1，都不行就试一试x²+x+1和x²-x+1，因为四次和一次系数都是1大概率就这几个。

由系数构成的五位数是12321，是111的平方。所以原式=(x²+x+1)²

都想复杂了吧。直接（x^4+x^3+x^2）+（x^3+x^2+x）+（x^2+x+1），再提取公因式

注意到ω⁴+2ω³+3ω²+2ω+1
=ω²(ω²+ω+1)+ω(ω²+ω+1)+ω²+ω+1=(ω²+ω+1)²=0，∴原式=(x²+x+1)²

提出一个x²: x²(x²+1/x²+2x+2/x+3)
=x²((x+1/x)²+2(x+1/x)+1)
=x²(x+1/x+1)²
=(x²+x+1)²

字比较丑，见谅

观察一下系数就可以化为x^2(x^2+x十1)十x(x^2+x十1)十x^2+x十1=(x^2+x十1)^2

感谢数学吧里各位大佬的耐心解答！感谢感谢！！