回复：n点连线可形成的三角形个数问题的讨论

经讨论，我漏算了210个外1内2三角形。∴总数应该是2400个三角形。

“对角线外侧顶点”

2024-11-11 22:02广告

可以说，解决“正多边形顶点连线图内三角形个数”问题，已经有了一套完整的办法。我准备再做两题，以验证这套办法的可操作性。

正八边形顶点连线图

内点分布图

内线段分布图

抽样计算有3个内点顶点的三角形个数

正十二边形顶点连线图

有三个外点顶点的三角形个数可以套用“空间n点连线可能组成的三角形个数公式:n(n-1)(n-2)/6”，进行计算

有两个外点顶点1个内点顶点的三角形个数计算

如果正多边形顶点连线中，有两条对角线相交于1点，那么这个交点(内点)和两条对角线的4个端点，能且只能形成4个有两个外点顶点1个内点的三角形。

正十二边形顶点连线图中，共有12(12-1)/2=66条连线。其中，有54条是“对角线”。

有1个外点顶点两个内点顶点三角形计算

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