有十枚硬币。双方轮流从中取走1枚、2枚或者4枚，谁取走最后一个硬币就算输。请问该怎么做才能取得胜利？

你可以把只有１根头发的叫秃头吗？能；你可以把只有２根头发的叫秃头吗？能；你可以把只有３根头发的叫秃头吗？也能。但是你不会把有一万根头发的人叫秃头。你从哪里区分他们？

特修斯之船（The Ship of Theseus）
最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船，归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了，它就会被替换掉，以此类推，直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是，最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船，还是一艘完全不同的船？如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了？哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸，如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？

阿基里斯悖论 公元前5世纪，芝诺发表态了著名的阿基里斯和乌龟赛跑悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺解说，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，而不能颠倒上下？这个应该怎么表达出来？

有个奇怪的村子，一共有100个人，有男有女，男人说真话而女人说假话。一天一个Sroan来到这个村子，问村民：“你们村子一共有几个女人啊？”第一个村民说1个，第二个村民说2个...以此类推，第一百个村民说100个。那这这个村子到底有多少个女人呢？

又翻页了？

说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”
如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。

宝塔悖论：如果从一砖塔中抽取一块砖，它不会塌；抽两块砖，它也不会塌；……抽第N块砖时，塔塌了。现在换一个地方开始抽砖，同第一次不一样的是，抽第M块砖是，塔塌了。再换一个地方，塔塌时少了L块砖。以此类推，每换一个地方，塔塌时少的砖块数都不尽相同。那么到底抽多少块砖塔才会塌呢？

伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？

一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出了这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名

二分法悖论
当一个物体行进一段距离到达D，它必须首先到达距离D
的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此
，这个物体永远也到达不了D。这些结论在实践中不存在，但是在逻辑上无可挑剔。

飞矢不动
由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置，它在这个位置上和
不动没有什么区别。那么，无限个静止位置的总和就等于运动了吗？或者无限重复的静止
就是运动？

如果上帝无所不能并在造出我们之前就已经知道我们会做什么，那么我们如何才能够拥有自由意识呢？