实际上，从微观层次到宏观层次的过渡问题后来表明对整个物理学的发展是特别富有成果的。玻耳兹曼第一个接受了这个挑战。他感到，为了使轨道的物理学扩展到包括热力学所描述的情形，必须发现新的物理概念。随着麦克斯韦的脚步，玻耳兹曼要在概率论中找到这个概念上的革新�

玻耳兹曼第一个认识到，熵的不可逆的增加可以看作是一种分子无序性增长的表达，逐渐忘记任何初始非对称性的表达，因为与对应于最大配容数P的态相比，任何非对称性都会减少配容数。
因此，玻耳兹曼的目标是把熵S和配容数等同起来：通过达到每一宏观态的方式数P，熵成为该宏观态的标志。玻耳兹曼提出的著名关系式S＝klgP用定量的形式表达了这一思想。
这个公式中的比例因子k是一个普适常数，即众所周知的玻耳兹曼常数。

玻耳兹曼的结果意味着，不可逆的热力学变化是一个趋向于概率增加的态的变化，而且吸引中心态是相应于最大概率的一个宏观态。
这立即使我们远远超出了牛顿。
物理概念第一次用概率解释出来,它的用处是非常明显的。
概率可以恰当地解释系统对一切初始非对称性的忘记，对一切特殊分布(例如全部粒子集中于系统的某一子区域内，或两种不同温度的气体混合时所产生的速度分布)的忘记。这种忘记之所以可能，是由于系统的无论哪种特殊的演化，都将最终导致与无序的或最大对称性的宏观态相应的微观态之一，因为这样的宏观态对应于最可能的微观态。一旦达到这个态，系统就只会在小的时间间隔内从这个态移动小的距离。
换句话说，系统只能在吸引中心态附近涨落。

玻耳兹曼有序性原理指出，一个系统的最可几状态是这样一个态，其中系统中同时发生的许多事件彼此在统计的意义上互相抵消。
因此，玻耳兹曼的概率解释使我们可以理解平衡态热力学所研究的吸引中心的特殊性�