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和老师吵了半个小时

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大佬们好(鞠躬)
就这个,我一开始选的是D,然后老师的答案是B,我觉得有问题,再想一想好像这个选项四个都有问题,正确答案应该是一个三角形中可能有不止一个钝角,我的理解是这样的:
如果假设B
再假设世界的公理是这样的:一个三角形中可能有0~3个钝角
则求证的命题和假设的命题都不成立,但是反证法应该是在求证的命题和假设的命题中一定有且只有一个成立,所以不能假设B
我的想法是这样的,现在我先跑去上个晚自习,九点回来看看大佬们的解答



IP属地:福建来自Android客户端1楼2023-10-17 18:51回复
    最多1个不是0,1吗,反证不就是至少2个吗


    IP属地:江苏来自Android客户端3楼2023-10-17 19:25
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      B是对的。只是陈述不是很严谨。正确的陈述是:证明任意一个三角形最多只有一个钝角。
      假设应该是这样:假设存在某个三角形有两个或以上的钝角(至少两个钝角),.....
      然后接下来证明这个三角形不对劲就可以了。


      IP属地:广东来自Android客户端4楼2023-10-17 20:28
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        选B
        为什么“有且只有一个成立”,回去重新看看反证法


        IP属地:江苏来自Android客户端6楼2023-10-17 20:33
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          反证不应该完全相反吗


          IP属地:山东来自Android客户端7楼2023-10-17 20:45
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            或者我尝试着举个例子(不知道本质一不一样就是了)
            求证x≤0(此处x为一个范围)(然而在证出来之前我们并不知道这个命题的真实性)
            假设x>0,推出矛盾
            但是实际的x取值范围是全体实数,所以这样虽然x>0是错的,但x≤0也是错的
            所以严密的假设应该是“可能有x值>0”


            IP属地:福建来自Android客户端8楼2023-10-17 21:50
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              dd


              IP属地:福建来自Android客户端9楼2023-10-17 22:05
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                初中不用纠结这个。有空不如和你老师一起去看看新课标,看看中考到底考些什么?考到什么程度?


                IP属地:上海来自iPhone客户端10楼2023-10-18 02:27
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                  B确实有问题啊,应该是存在一个三角形,其有至少两个钝角


                  IP属地:北京来自Android客户端11楼2023-10-18 06:25
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                    B呀,由于钝角是0,1,那么反证是假设钝角有2个或2个以上。


                    IP属地:江苏来自Android客户端12楼2023-10-18 08:10
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                      如果题目这么出,你口袋里最多只有一块钱
                      反证法就是如果你有大于一块钱,你会怎么怎么样。
                      就算实际结果是你负债了,也依然满足,你口袋里最多只有一块钱。
                      换言之,即使你负债,我现在就是说,你口袋里最多只有10000000000000000000块钱,那也是对的。


                      IP属地:广东13楼2023-10-18 14:56
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                        话题换回来,我现在说三角形里最多有10个钝角,也只需反证法证明10个钝角以上怎么怎么样。


                        IP属地:广东14楼2023-10-18 15:02
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                          额,还有一个认知方向是,求证B是伪命题一般用到三角形内角和,但用三角形内角和证明的是“三角形中不能有超过两个钝角”,而不止证伪了“三角形中至少有两个钝角”
                          (第一个必须要证明所有三角形都不能有,第二个则只需要证明有一个三角形有不到两个钝角就行了)
                          否则,我只要随便画一个三角形,就证明了“三角形中至少有两个钝角”不成立,因为使用了反证法,所以“三角形中最多有一个钝角”成立?
                          (也就是用“存在性”证明了“恒成立”(这个表述显然是不严谨的,希望能理解))


                          IP属地:福建来自Android客户端15楼2023-10-18 18:37
                          收起回复
                            同样的,如果要证明三角形至多有三个钝角,那么就假设至少有四个钝角,不成立,所以至多有三个钝角,也是对的。
                            你在国内是对的,地球上是对的,在银河系上也是对的,在宇宙中也是对的,
                            对应的就是至多一个钝角是对的,至多三个钝角也是对的,至多10个钝角也是对的,至多一万个钝角也是对的。实际上也确实没有超过3个,10个,10000个。
                            不要被至多一个钝角这个死理限制住了。


                            IP属地:广东16楼2023-10-18 19:10
                            收起回复
                              就是任意和存在的问题,题目的命题应该是“对于任意三角形,其钝角数量都小于等于1”
                              它的反证命题应该是“存在三角形,其钝角数量大于1”
                              而选项中所有命题都是任意而没有存在,所以这个题确实是不严谨的


                              IP属地:湖南来自iPhone客户端17楼2023-10-19 09:38
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