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12个圆球找出质量有差异的一个【内附一种方法】

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有12个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部天平称三次,将那个重量异常的球找出来。


IP属地:海南1楼2010-12-20 20:33回复
    将12球均分三组,每组四个。第一次将称其中的两组,有两种情况:
    A 天平平衡。则异常球在剩下的一组中,第一次称的8个球都是标准球。拿两个标准球和剩下的一组中的两个球称,平衡的话,再拿剩下的两个球中的一个与标准球称。不平衡的话,拿第二次称的两个球中的一个与标准球称,可知道轻重。
    B 天平不平衡,假设第一组球重。则剩下的4个球为标准的,将第一次称的球编号,第一组为1,2,3,4;第二组为5,6,7,8。第一组中拿掉1号,第二组中拿掉5,6,再将第一组中的2,3与第二组的7交换,在第一组放入一个标准球。此时,第一组中有7,4,和一个标准求,第二组中有2,3,8。再称第二次,有三种情况:
    a 天平平衡。则异常球在拿掉的1,5,6中,在将1和5与两个标准球称第三次,假如标准球轻,则异常球为1(重);假如标准球重,则异常球为5(轻);假如平衡,则异常球为6(轻)。
    b 第一组球重。则异常球在4和8中,再将4和标准球称第三次,平衡则异常球为8(轻),不平衡则异常球为4(重)。
    c 第一组球轻。则异常球在交换的2,3,7中。同a中情况,将2,7与两个标准球称第三次,假如标准球轻,则异常球为2(重);假如标准球重,则异常球为7(轻);假如平衡,则异常球为3(重)。
    


    IP属地:海南2楼2010-12-20 20:33
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      大家还有什么方法请补充


      IP属地:海南3楼2010-12-20 20:34
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        回复:4楼
        想想还有什么方法 不带猛的


        IP属地:海南5楼2010-12-20 20:35
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          回复:6楼
          球越多越复杂,12个球的就这一种类型的方法吗?


          IP属地:海南7楼2010-12-20 20:40
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            回复:13楼重量异常 不确定轻重


            IP属地:海南16楼2010-12-21 22:17
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